phần 6 : đề bài
Bài 33/2000 - Mã hoá văn bản
(Dành cho học
sinh THCS)
Bài toán sau mô
tả một thuật toán mã hoá đơn giản (để tiện ta lấy ví dụ tiếng Anh, các bạn có
thể mở rộng cho tiếng Việt):
Tập hợp các chữ
cái tiếng Anh bao gồm 26 chữ cái được đánh sô thứ tự từ 0 đến 25 như sau:
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
a |
b |
c |
d |
e |
f |
g |
h |
i |
j |
k |
l |
m |
n |
o |
p |
q |
r |
s |
t |
u |
v |
w |
x |
y |
Z |
Quy tắc mã hoá
một ký tự như sau (lấy ví dụ ký tự X):
- Tìm số thứ tự tương ứng của ký tự ta được 23
- Tăng giá trị số này lên 5 ta được 28
- Tìm số dư trong phép chia số này cho 26 ta được 2
- Tra ngược bảng chữ cái ta thu được C.
a.
Sử dụng quy tắc trên để mã hoá các dòng chữ sau:
PEACE
HEAL THE WORLD
I LOVE SPRING
b. Hãy tìm ra quy tắc giải mã các dòng chữ sau:
N FR F XYZIJSY
NSKTVRFYNHX
MFSTN SFYNTSFQ ZSNBJVXNYD
Bài 34/2000 - Mã hoá và giải mã
(Dành cho học sinh THCS)
Theo quy tắc mã hoá ở bài trên (33/2000), hãy viết
chương trình cho phép:
- Nhập một xâu ký tự và in ra xâu ký tự đã được mã hóa
- Nhập một xâu ký tự đã được mã hoá và in ra sâu ký tự đã được giải mã.
Ví dụ khi chạy chương trình:
Nhap xau ky tu:
PEACE ¿
Xau ky tu tren duoc ma hoa la:
UJFHJ
Nhap xau ky tu can giai ma:
FR ¿
Xau ky tu tren duoc giai ma la:
AM_
Bài 35/2000 - Các phân số được sắp xếp
(Dành cho học sinh THPT)
Xét
tập F(N) tất cả các số hữu tỷ trong đoạn [0,1] với mẫu số không vượt quá N.
Ví
dụ tập F(5):
0/1 1/5 1/4
1/3 2/5 1/2
3/5 2/3 3/4
4/5 1/1
Hãy
viết chương trình cho phép nhập số nguyên N nằm trong khoẳng từ 1 đến 100 và
xuất ra theo thứ tự tăng dần các phân số trong tập F(N) cùng số lượng các phân
số đó.
Ví
dụ khi chạy chương trình:
Nhap
so N: 5¿
0/1 1/5 1/4
1/3 2/5 1/2
3/5 2/3 3/4
4/5 1/1
Tat
ca co 11 phan so_
Bài 36/2000 - Anh chàng hà tiện
(Dành
cho học sinh Tiểu học)
Một
chàng hà tiện ra hiệu may quần áo. Người chủ hiệu biết tính khách nên nói với
anh ta: “Tôi tính tiền công theo 2 cách: cách thứ nhất là lấy đúng 11700 đồng.
Cách thứ hai là lấy theo tiền cúc: chiếc cúc thứ nhất tôi lấy 1 đồng, chiếc cúc
thứ 2 tôi lấy 2 đồng gấp đôi chiếc thứ nhất, chiếc cúc thứ 3 tôi lấy 4 đống gấp
đôi lần chiếc cúc thứ 2 và cứ tiếp tục như thế cho đến hết. áo của anh có 18
chiếc cúc. Nếu anh thấy cách thứ nhất là đắt thì anh có thể trả tôi theo cách
thứ hai.”
Sau một hồi suy
nghĩ chàng hà tiện quyết định chọn theo cách thứ hai. Hỏi anh ta phải trả bao
nhiêu tiền và anh ta có bị “hố” hay không?
Bài 37/2000 - Số siêu nguyên tố
(Dành
cho học sinh THCS)
Số
siêu nguyên tố là số nguyên tố mà khi bỏ
một số tuỳ ý các chữ số bên phải của nó thì phần còn lại vẫn tạo thành
một số nguyên tố.
Ví
dụ 7331 là một số siêu nguyên tố có 4 chữ số vì
733, 73, 7 cũng là các số nguyên tố.
Nhiệm
vụ của bạn là viết chương trình nhập dữ liệu vào là một số nguyên N (0< N
<10) và đưa ra kết quả là một số siêu nguyên tố có N chữ số cùng số lượng
của chúng.
Ví
dụ khi chạy chương trình:
Nhap
so N: 4¿
Cac
so sieu nguyen to có 4 chu so la: 2333 2339 2393 2399 2939 3119 3137 3733 3739 3793 3797 5939 7193 7331 7333 7393
Tat
ca co 16 so_
Bài 38/2000 - Tam giác số
(Dành cho học
sinh THPT)
Hình sau mô tả
một tam giác số có số hàng N=5:
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
8 |
|
|
|
|
|
8 |
|
1 |
|
0 |
|
|
|
2 |
|
7 |
|
4 |
|
4 |
|
4 |
|
5 |
|
2 |
|
6 |
|
5 |
Đi từ đỉnh (số
7) đến đáy tam giác bằng một đường gấp khúc, mỗi bước chỉ được đi từ số ở hàng
trên xuống một trong hai số đứng kề bên phải hay bên trái ở hàng dưới, và cộng
các số trên đường đi lại ta được một tổng.
Ví dụ: đường đi
7 8 1 4 6 có tổng là S=26, đường đi 7 3 1 7 5 có tổng là S=23
Trong hình trên,
tổng Smax=30 theo đường đi 7 3 8 7 5 là tổng lớn nhất trong tất cả các tổng.
Nhiệm vụ của bạn
và viết chương trình nhận dữ liệu vào là một tam giác số chứa trong text file
INPUT.TXT và đưa ra kết quả là giá trị của tổng Smax trên màn hình.
File INPUT.TXT
có dạng như sau:
Dòng thứ 1: có
duy nhất 1 số N là số hàng của tam giác số (0<N<100).
N dòng tiếp
theo, từ dòng thứ 2 đến dòng thứ N+1: dòng thứ i có (i-1) số cách nhau bởi dấu
trống (space).
Ví dụ: với nội
dung của file INPUT.TXT là
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
thì kết quả chạy
chương trình sẽ là: Smax=30.
0 Nhận xét