phần 10 : đề bài

download :tại đây

kho tin học : khotinhoc.com

Bài 57/2001 - Chọn số

(Dành cho học sinh Tiểu học và THCS )

Cho 2000 số a1, a2,..., a2000 mỗi số là +1 hoặc -1. Hỏi có thể hay không từ 2000 số đó chọn ra các số nào đó để tổng các số được chọn ra bằng tổng các số còn lại? Giả sử cho 2001 số, liệu có thể có cách chọn không? Nêu cách giải tổng quát.

 

Bài 58/2001 - Tổng các số tự nhiên liên tiếp

(Dành cho học sinh THCS và THPT)

Cho trước số tự nhiên n. Lập thuật toán cho biết n có thể biểu diễn thành tổng của hai hoặc nhiều số tự nhiên liên tiếp hay không?

Trong trường hợp có, hãy thể hiện tất cả các cách có thể có.

 

 

Bài 59/2001 - Đếm số ô vuông

(Dành cho học sinh THCS và THPT)

Cho một bảng vuông gồm NxN điểm nằm trên các mắt lưới ô vuông. Các điểm kề nhau trên một hàng hay một cột có thể được nối với nhau bằng một đoạn thẳng hoặc không được nối. Các đoạn đó sẽ tạo ra các ô vuông trên bảng. Ví dụ với bảng sau đây thì n = 4 và có 3 ô vuông:

 


Trên mỗi hàng có thể có nhiều nhất n-1 đoạn thẳng nằm ngang và có tất cả n hàng như vậy. Tương tự như vậy có tất cả n-1 hàng các đoạn thẳng nằm dọc và trên mỗi hàng có thể có nhiều nhất n đoạn.

Để mô tả người ta dùng hai mảng nhị phân: một mảng ghi các đoạn nằm ngang kích thước n x (n-1), và một mảng ghi các đoạn nằm dọc kích thước (n-1) xn. Trong mảng, số 1 dùng để mô tả đoạn thẳng nối giữa 2 điểm, còn số 0 miêu tả giữa hai điểm không có đoạn thẳng nối. Trong ví dụ trên thì ma trận "ngang" là:


và ma trận "dọc" là:


Cho trước ma trận "ngang" và ma trận "dọc", dữ liệu nhập từ các tệp văn bản có tên là NGANG.INP và DOC.INP. Hãy lập trình đếm số các ô vuông trên bảng. 

 

Bài 60/2001 - Tìm số dư của phép chia

(Dành cho học sinh Tiểu học)

Một số nguyên khi chia cho 1976 và 1977 đều dư 76. Hỏi số đó khi chia cho 39 dư bao nhiêu?

 

Bài 61/2001 - Thuật toán điền số vào ma trận

(Dành cho học sinh THCS và THPT)

Hãy lập thuật toán điền các phần tử của ma trận N´N các số 0, 1 và -1 sao cho:

a) Tổng các số của mọi hình vuông con 2x2 đều bằng 0.

b) Tổng các số của ma trận trên là lớn nhất.

 

Bài 62/2001 - Chèn Xâu

(Dành cho học sinh THCS và THPT)

Cho một xâu S = ’123456789’ hãy tìm cách chèn vào S các dấu '+' hoặc '-' để thu được số M cho trước (nếu có thể). Số M nguyên được nhập từ bàn phím. Trong file Output  Chenxau.Out ghi tất cả các phương án chèn (nếu có) và ghi "Khong co" nếu như không thể thu được M từ cách làm trên.

Ví dụ: Nhập M = 8, một trong các phương án đó là: '-1+2-3+4+5-6+7';

                    M = -28, một trong các phương án đó là: '-1+2-34+5';