phần 8 : đề bài
Bài 45/2000 - Các vòng tròn Olimpic
(Dành cho học sinh THPT)
Có 5 vòng tròn
Olimpic chia mặt phẳng thành 15 phần (không kể phần vô hạn) (hình vẽ). Hãy đặt
vào mỗi phần đó một số sao cho tổng số các số trong mỗi vòng tròn bằng 39.
Lập chương trình
giải quyết bài toán trên và cho biết có bao nhiêu cách xếp như vậy.
Bài 46/2000 - Đảo chữ cái
(Dành cho học sinh THCS và THPT)
Bạn
phải viết chương trình đưa ra tất cả các từ có thể có phát sinh từ một tập các
chữ cái.
Ví dụ: Cho từ
“abc”, chương trình của bạn phải đưa ra được các từ "abc",
"acb",
"bac",
"bca",
"cab"
và "cba"
(bằng cách khảo sát tất cả các trường hợp khác nhau của tổ hợp ba chữ cái đã
cho).
Input
Dữ
liệu vào được cho trong tệp input.txt chứa một số từ. Dòng đầu tiên là một số
tự nhiên cho biết số từ được cho ở dưới. Mỗi dòng tiếp theo chứa một từ. Trong đó,
một từ có thể chứa cả chữ cái thường hoặc hoa từ A đến Z. Các chữ thường và hoa
được coi như là khác nhau. Một chữ cái nào đó có thể xuất hiện nhiều hơn một lần.
Output
Với mỗi từ đã
cho trong file Input.txt, kết quả nhận được ra file Output.txt phải chứa tất cả
các từ khác nhau được sinh từ các chữ
cái của từ đó. Các từ được sinh ra từ một từ đã cho phải được đưa ra theo thứ
tự tăng dần của bảng chữ cái.
Sample Input
2
abc
acba
Sample Output
abc
acb
bac
bca
cab
cba
aabc
aacb
abac
abca
acab
acba
baac
baca
bcaa
caab
caba
cbaa
Bài 47/2000 - Xoá số trên vòng tròn
(Dành cho học sinh THCS và PTTH)
Các số từ 1 đến 2000 được xếp
theo thứ tự tăng dần trên một đường tròn theo chiều kim đồng hồ. Bắt đầu từ số
1, chuyển động theo chiều kim đồng hồ, cứ bước qua một số lại xoá đi một số.
Công việc đó tiếp diễn cho đến khi trên vòng tròn còn lại đúng một số. Lập
chương trình tính và in ra số đó.
Bài 48/2000 - Những chiếc gậy
(Dành cho học sinh THCS và THPT)
George có những chiếc gậy với
chiều dài như nhau và chặt chúng thành những đoạn có chiều dài ngẫu nhiên cho đến
khi tất cả các phần trở thành đều có chiều dài tối đa là 50 đơn vị. Bây giờ anh
ta muốn ghép các đoạn lại như ban đầu nhưng lại quên mất nó như thế nào và
chiều dài ban đầu của chúng là bao nhiêu. Hãy giúp George thiết kế chương trình
để ước tính nhỏ nhất có thể của chiều dài những cái gậy này. Tất cả chiều dài được
biểu diễn bằng đơn vị là những số nguyên lớn hơn 0.
Input
Dữ liệu vào
trong file Input.txt chứa các khối mỗi khối 2 dòng. Dòng đầu tiên chứa số phần
của chiếc gậy sau khi cắt. Dòng thứ 2 là chiều dài của các phần này cách nhau
bởi một dấu cách. Dòng cuối cùng kết thúc file Input là số 0.
Output
Kết quả ra trong
file Output.txt chứa chiều dài nhỏ nhất có thể của những cái gậy, mỗi chiếc
trong mỗi khối trên một dòng.
Sample Input
9
5 2 1 5 2 1 5 2 1
4
1 2 3 4
0
Sample Output
6
5
Bài 49/2001 - Một chút nhanh trí
(Dành cho học sinh Tiểu học)
Số
tự nhiên A có tính chất là khi chia A và lập phương của A cho một số lẻ bất kỳ
thì nhận được số dư như nhau. Tìm tất cả các số tự nhiên như vậy.
Bài 50/2001 - Bài toán đổi màu bi
(Dành
cho học sinh THCS và THPT)
Trên
bàn có N1 hòn bi xanh, N2 hòn bi đỏ và N3 hòn bi vàng. Luật chơi như sau:
Nếu 2 hòn bi
khác màu nhau chạm nhau thì chúng sẽ cùng biến thành màu thứ 3 (ví dụ: xanh,
vàng --> đỏ, đỏ).
Tìm
thuật toán và lập chương trình cho biết rằng có thể biến tất cả các hòn bi đó
thành một màu đỏ có được không?
0 Nhận xét