phần 4 : đề bài
Bài 18/2000 - Sên bò
(Dành cho học
sinh THCS và THPT)
Trên
lưới ô vuông một con sên xuất phát từ đỉnh (0,0) cần phải đi đến điểm kết thúc
tại (N,0) (N là số tự nhiên cho trước).
Qui tắc đi: Mỗi
bước (x1, y1)
--> (x2, y2) thoả mãn điều kiện (sên bò):
- x2 = x1+1,
- y1 -1 <= y2
<= y1+1
Tìm
một cách đi sao cho trong quá trình đi nó có thể lên cao nhất trên trục tung
(tức là tọa độ y đạt cực đại). Chỉ cần đưa ra một nghiệm.
Input
Số
N được nhập từ bàn phím.
Output
Output
ra file P5.OUT có dạng:
-
Dòng đầu tiên ghi 2 số: m, h. Trong đó m là số các bước đi của con sên để đến được
vị trí đích, h ghi lại độ cao cực đại đạt được của con sên.
-
m dòng tiếp theo, mỗi dòng ghi ra lần lượt các tọa độ (x,y) là các bước đi của
sên trên lưới.
Yêu cầu kỹ thuật
Các
bạn có thể mô tả các bước đi của con sên trên màn hình đồ họa. Để đạt được mục đích
đó số N cần được chọn không vượt quá 50. Mặc dù không yêu cầu nhưng những lời
giải có mô phỏng đồ họa sẽ có điểm cao hơn nếu không mô phỏng đồ họa.
Bài 19/2000 - Đa giác
(Dành cho học
sinh THPT)
Hãy tìm điều kiện cần và đủ để N số thực dương a1,
a2, ..., aN tạo thành các cạnh liên tiếp của một đa giác N cạnh trên mặt phẳng.
Giả sử cho trước N số a1, a2, ..., aN thỏa mãn điều kiện là các cạnh của đa
giác, bạn hãy lập chương trình biểu diễn và vẽ đa giác trên.
Input
Input của bài
toán là tệp P6.INP bao gồm 2 dòng, dòng đầu tiên ghi số N, dòng thứ hai ghi N
số thực cách nhau bởi dấu cách.
Output
Đầu ra của bài
toán thể hiện trên màn hình.
Chú ý: Phần lý
thuyết của bài toán cần được chứng minh một cách chặt chẽ.
Bài
20/2000 - Bạn Lan ở căn hộ số mấy?
(Dành
cho học sinh Tiểu học)
Nhà Lan ở trong
một ngôi nhà 8 tầng, mỗi tầng có 8 căn hộ. Một hôm, các bạn trong lớp hỏi Lan:
"Nhà bạn ở căn hộ số mấy?".
"Các bạn hãy thử hỏi một số câu,
mình sẽ trả lời tất cả câu hỏi của các bạn, nhưng chỉ nói "đúng" hoặc
"không" thôi. Qua các câu hỏi đó các bạn thử đoán xem mình ở căn hộ
số bao nhiêu"- Lan trả lời.
Bạn Huy nói:
"Mình sẽ hỏi, có phải bạn ở căn hộ
số 1, số 2,..., số 63 không. Như vậy với nhiều nhất 63 câu hỏi mình sẽ biết được
bạn căn hộ nào."
Bạn Nam nói:
"Còn mình chỉ cần đến 14 câu, 7 câu đủ
để biết bạn ở tầng mấy và 7 câu có thể biết chính xác bạn ở căn hộ số mấy
".
Còn em, em phải
hỏi nhiều nhất mấy lần để biết được bạn Lan ở căn hộ số bao nhiêu?
Bài
21/2000 - Những trang sách bị rơi
(Dành
cho học sinh Tiểu học)
Một cuốn sách bị
rơi mất một mảng. Trang bị rơi thứ nhất có số 387, còn trang cuối cũng gồm 3
chữ số 3, 8, 7 nhưng được viết theo một thứ tự khác.
Hỏi có bao nhiêu
trang sách bị rơi ra?
Bài
22/2000 - Đếm đường đi
(Dành
cho học sinh THCS)
Cho hình sau:
a) Bạn hãy đếm tất cả các đường đi từ A đến B.
Mỗi đường đi chỉ được đi qua mỗi đỉnh nhiều nhất là 1 lần.
b) Bạn hãy tìm
tất cả các đường đi từ A đến D, sao cho đường đi đó qua mỗi cạnh đúng một lần.
c) Bạn hãy tìm
tất cả các đường đi qua tất cảc các cạnh của hình, mỗi cạnh đúng một lần, sao
cho:
- Điểm bắt đầu và điểm kết thúc trùng nhau.
- Điểm bắt đầu và điểm kết thúc không trùng
nhau
Bài
23/2000 - Quay Rubic
(Dành
cho học sinh THPT)
Rubic là một
khối lập phương gồm 3´3´3 = 27 khối lập phương con. Mỗi mặt rubic gồm 3´3 = 9
mặt của một lớp 9 khối lập phương con. ở trạng thái ban đầu, mỗi mặt rubic được
tô một màu. Các mặt khác nhau được tô các màu khác nhau. Giả sử ta đang nhìn
vào một mặt trước của rubic. Có thể kí hiệu màu các mặt như sau: F: màu mặt
trước là mặt ta đang nhìn; U: màu mặt trên; R: màu mặt phải; B: màu mặt sau; L:
màu mặt bên trái; D: màu mặt dưới.
Một lớp gồm 3´3
khối lập phương con có thể quay 90 độ nhiều lần, trục quay đi qua tâm và vuông
góc với mặt đang xét. Kết quả sau khi quay là khối lập phương 3´3´3 với
các màu mặt đã bị đổi khác.
Một xâu vòng
quay liên tiếp rubic có thể mô tả bằng xâu các chữ cái của U, R, F, D, B, L,
trong đó mỗi chữ cái là kí hiệu một vòng quay cơ sở: quay mặt tương ứng 90 độ
theo chiều kim đồng hồ. Hãy viết chương trình giải 3 bài toán dưới đây:
1. Cho 2 xâu
INPUT khác nhau, kiểm tra xem liệu nếu áp dụng với trạng thái đầu có cho cùng
một kết quả hay không?
2. Cho một xâu
vào, hãy xác định số lần cần áp dụng xâu vào đó cho trạng thái đầu rubic để lại
nhận được trạng thái đầu đó.
Bài 24/2000 - Sắp xếp dãy số
(Dành cho học
sinh Tiểu học)
Cho phép 3 lần đổi
chỗ, mỗi, lần được đổi chỗ hai số bất kỳ. Em hãy sắp xếp lại dãy số trên theo
thứ tự tăng dần.
0 Nhận xét