ôn tập hsg cấp tỉnh ( phần 3 )

 phần 3 : đề bài

download :tại đây

kho tin học :khotinhoc.com

Bài 13/1999 - Phân hoạch hình chữ nhật

(Dành cho học sinh THPT)

Một hình vuông có thể chia thành nhiều hình chữ nhật có các cạnh song song với cạnh hình vuông (xem Hình vẽ). Xây dựng cấu trúc dữ liệu và lập chương trình mô tả phép chia đó. Tính xem có bao nhiêu cách chia như vậy.

 Input

Dữ liệu nhập vào từ tệp P13.INP bao gồm hai số tự nhiên là n, m - kích thước hình chữ nhật.

Output

Dữ liệu ra nằm trong tệp P13.OUT có dạng sau:

- Dòng đầu tiên ghi số K là tổng số các phép phân hoạch.

- Tiếp theo là K nhóm, mỗi nhóm cách nhau bằng một dòng trống.

- Mỗi nhóm dữ liệu bao gồm các cặp tọa độ của các hình chữ nhật nằm trong phân hoạch.

 

Bài 14/2000 - Tìm số trang sách của một quyển sách

(Dành cho học sinh Tiểu học)

Để đánh số các trang sách của 1 quyển sách cần tất cả 1392 chữ số. Hỏi quyển sách có tất cả bao nhiêu trang?

 

Bài 15/2000 -  Hội nghị đội viên

(Dành cho học sinh Tiểu học)

Trong một hội nghị liên chi đội có một số bạn nam và nữ. Biết rằng mỗi bạn trai đều quen với N các bạn gái và mỗi bạn gái đều quen với đúng N bạn trai. Hãy lập luận để chứng tỏ rằng trong hội nghị đó số các bạn trai và các bạn gái là như nhau.

 

Bài 16/2000 - Chia số

(Dành cho học sinh THCS)

Bạn hãy chia N² số 1, 2, 3, ...., N²-1, N² thành N nhóm sao cho mỗi nhóm có số các số hạng như nhau và có tổng các số này cũng bằng nhau.

 

Bài 17/2000 - Số nguyên tố tương đương

(Dành cho học sinh THCS)

Hai số tự nhiên được gọi là Nguyên tố tương đương nếu chúng có chung các ước số nguyên tố. Ví dụ các số 75 và 15 là nguyên tố tương đương vì cùng có các ước nguyên tố là 3 và 5. Cho trước hai số tự nhiên N, M. Hãy viết chương trình kiểm tra xem các số này có là nguyên tố tương đương với nhau hay không.

 

Bài 18/2000 - Sên bò

(Dành cho học sinh THCS và THPT)

Trên lưới ô vuông một con sên xuất phát từ đỉnh (0,0) cần phải đi đến điểm kết thúc tại (N,0) (N là số tự nhiên cho trước).

Qui tắc đi: Mỗi bước (x₁, y₁)  --> (x₂, y₂) thoả mãn điều kiện (sên bò):

-     x₂   =  x₁+1,

-     y₁ -1 <= y₂ <= y₁+1

Tìm một cách đi sao cho trong quá trình đi nó có thể lên cao nhất trên trục tung (tức là tọa độ y đạt cực đại). Chỉ cần đưa ra một nghiệm.

Input

Số N được nhập từ bàn phím.

Output

Output ra file P5.OUT có dạng:

- Dòng đầu tiên ghi 2 số: m, h. Trong đó m là số các bước đi của con sên để đến được vị trí đích, h ghi lại độ cao cực đại đạt được của con sên.

- m dòng tiếp theo, mỗi dòng ghi ra lần lượt các tọa độ (x,y) là các bước đi của sên trên lưới.

Yêu cầu kỹ thuật

Các bạn có thể mô tả các bước đi của con sên trên màn hình đồ họa. Để đạt được mục đích đó số N cần được chọn không vượt quá 50. Mặc dù không yêu cầu nhưng những lời giải có mô phỏng đồ họa sẽ có điểm cao hơn nếu không mô phỏng đồ họa.